ما الفرق بين النسبة والتناسب

لا شك أنك سمعت عن النسبة والتناسب في العديد من العلاقات الرياضية، ولكن هل تعرف الفرق بينهما؟

النسبة:

هي العلاقة بين مجموعتين رياضياً أو حسابياً، كما أنها تستخدم للمقارنة بين شيئين.

وتتم المقارنة بين هاتين المجموعتين بقسمة إحداهما على الأخرى لإيجاد النسبة بينهما.

مثال:

نسبة المجموعة (x) إلى المجموعة (y) = قيمة المجموعة (x) قيمة المجموعة (y)

لنفرض أن:

x : 3 y: 6

النسبة تكون: y:x = 6:3 =

كما يمكن حساب النسبة المئوية بضرب الناتج في 100%

مثال توضيحي:

إذا كانت y:x تساوي 3:8 ، وكان x تساوي 9، فما قيمة y ؟

الحل:

x:y = 8:3

نعوض عن قيمة x

9:y = 8:3 =

نضرب الحدين للنسبة الثانية في 3 لتتساوى النسب

9:y = 24:9

Y = 24

التناسب:

هو عبارة عن مقارنة رياضية بين رقمين، بحيث يعبر عن التناسب والتكافؤ، أي أنه نسبتان متساويتان يمكن كتابتهما ككسرين متساويين كما في الصورة التالية:

ويمكن اختبار ما إذا كانت نسبتان متساويتان في التناسب عن طريق حاصل الضرب التقاطعي:

a

أنواع التناسب:

التناسب الطردي: عندما تزداد قيمة أحد الكميتين مع تزايد الكمية الأخرى

التناسب العكسي: عندما تزداد قيمة أحد الكميتين مع نقص الكمية الأخرى

مثال توضيحي:

احسب إذا كانت النسبة 1:3 والنسبة 2:6 متكافئتين متناسبتين

الحل:

نعبر عن النسب بالمتغيرات

a = 3 , b = 1 , c = 6 , d = 2

وتكون النسب تناسباً إذا كان

a

a

بما أن النسبة الأولى = النسبة الثانية، إذاً فإن الكسرين متناسبان